Все новости
Найдите количество корней уравнения на промежутке
Решим уравнение:
Сделаем замену: Тогда:
Первый корень не удовлетворяет условию замены, следовательно,
Отметим, что Рассмотрим значения x при различных значениях n:
Таким образом, на промежутке 4 корня.
Ответ: 4.
Аналоги к заданию № 114: 564 594 624 ...564 594 624 654 Все
Найдите сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения
Воспользуемся формулой Тогда:
Наибольшим отрицательным и наименьшим положительным корнями в первой серии являются числа: (k = −1) и (k = 0).
Наибольшим отрицательным и наименьшим положительным корнями во второй серии являются числа: (n = −1) и (n = 0).
Наибольшим отрицательным и наименьшим положительным корнями в третьей серии являются числа: (m = −1) и (m = 0).
Поэтому наибольшим отрицательным решением уравнения является корень наименьшим положительным решением уравнения является корень их сумма равна −15°.
Ответ: −15.
Аналоги к заданию № 203: 683 713 743 ...683 713 743 773 Все
Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :
Наибольший отрицательный корень будет при и равен
Ответ: −6.
Аналоги к заданию № 236: 806 836 866 ...806 836 866 896 Все
Найдите (в градусах) сумму корней уравнения на промежутке (110°; 170°).
Среди решений, принадлежащих промежутку: 126°, 144°, 162°, 130°, 150°. Их сумма равна 712.
Ответ: 712.
Аналоги к заданию № 267: 927 957 987 ...927 957 987 1017 Все
Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
Наименьший положительный корень достигается при
Наибольший отрицательный корень достигается при
Таким образом, сумма корней равна:
Правильный ответ указан под номером 3.
Аналоги к заданию № 1314: 1345 Все
Найдите (в градусах) наименьший корень уравнения на промежутке (−180°; 0°).
Выполним преобразования:
На промежутке (−180°; 0°) наименьший корень уравнения −132°.
Ответ: −132°.
Аналоги к заданию № 1676: 1708 Все
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения на промежутке
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
Промежутку удовлетворяют решения x = −60°, x = −180°, x = −300°, сумма этих корней равна −540°.
Ответ: −540.
Аналоги к заданию № 2192: 2222 Все
Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения на промежутке (−150°; −55°).
Решая уравнение, получаем:
Отберем корни первой серии, принадлежащие указанному промежутку:
Таким образом, корни первой серии, принадлежащие указанному промежутку: −120°, −90°, −60°. Отберем корни второй серии, принадлежащие указанному промежутку:
Таким образом, корни второй серии, принадлежащие указанному промежутку: −135°, −99°, −63°. Сумма всех корней уравнения, принадлежащих промежутку (−150°; −55°), равна
Ответ: −567.
Аналоги к заданию № 2280: 2372 Все